インターネット認証を利用するネットワークがファイヤーウォールで保護されているが、この環境でもアクティベート(ライセンスの有効化)はできるか

はい、できます。
ファイアウォール環境下でアクティベート(ライセンスの有効化)を行うために、ファイアウォールの設定変更(一部のポートの開放、接続先URLの登録)など、特別な対処が必要となる場合があります。
設定手順については、以下の資料を参照してください。

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